Параграф 10.1 (Математика 6 кл.)

Отрицательные числа (1)

  • Для записи какой величины используются отрицательные числа?
  • Является ли число 0 положительным или отрицательным числом?

Из истории отрицательных чисел

  • По известным письменным данным, отрицательные числа использовались в Древнем Китае уже примерно 2100 лет назад.
  • Древнегреческий ученый Диофант (примерно III век) также пользовался отрицательными числами.
  • Индийский математик Брахмагупта (около 598–660) применял в вычислениях похожие на современные отрицательные числа, которые он обозначал точкой над числом.
  • Индийские математики были знакомы и с отрицатель­ными корнями уравнений, но они не рассматривались, поскольку люди еще не признавали отрицательные числа.
  • В Индии в VII веке положительными числами выражали собственность или имущество, а отрицательными числами – долг.
  • Отрицательные числа называли неправильными, абсурдными, фиктивными. Это точно характеризует царившую в то время неприязнь к новым идеям. Люди не желали признавать существование отрицательных чисел, пока в обществе и на производстве не возникла конкретная необходимость в их использовании.
  • Немецкий математик Михаэль Штифель в 1544 г. начал использовать отрицательные числа для обозначения чисел, меньших нуля, однако и он не признавал отрицательные корни уравнений, по-прежнему называя отрицательные числа абсурдными.
  • В конце XV века в математике стали все чаще использо­вать знаки + и –, которые применялись в торговле.
  • Впервые знаки + и – были напечатаны в учебнике по арифметике, который составил немецкий математик Йоханнес Видман, в 1489 году.
  • Современное толкование отрицательных чисел появилось только в XX веке.
Знаки + и – сначала применялись в торговле

Измерение температуры

Измерение температуры

В разных странах используются различные температурные шкалы. Начиная с 1940 г., в Эстонии используется температурная шкала Цельсия. При записи к показанию температуры добавляют букву C, например, –12 °C.

Буква C – первая буква фамилии шведского ​физика и астронома Андерса Цельсия (Celsius). В 1742 г. он ввел в употребление 100-градусную шкалу, постоянными точками которой являются температура таяния льда и температура ​кипения воды.

При измерении температуры за начало отсчета принято считать температуру таяния льда (то же, что и температура замерзания воды). Ее обозначают 0 °C.

Когда температура ниже нуля градусов, вода замерзает, и говорят, что на улице градусы мороза. Такие показания температуры обозначают знаком минус.

Например, –5 °C.

​Когда температура выше нуля, лед тает, и говорят о градусах тепла. Такие показания обозначают знаком плюс.

Например, +3 °C.

Числа, перед которыми стоит знак –, называются отрицательными числами.

Числа, перед которыми стоит знак +, называются положительными числами.

Обычно знак плюс перед числом не пишется. Таким образом, до сих пор мы имели дело с положительными числами.

−12; −23,8; −5 1 4  – отрицательные числа.

+6; +3,25; +22 1 2  – положительные числа.

Число 0 не относится ни к поло­жительным, ни к отрицательным числам.

Даниель Габриель Фаренгейт

В некоторых странах (на­пример, в США) исполь­зу­ется температурная шкала Фаренгейта. Эту шкалу ввел в употребление немецкий физик Даниель Габриель Фаренгейт в 1714 г. 

К показанию температуры прибавляется символ °F.

​На шкале Фаренгейта точка таяния льда – это 32 °F, а точка кипения воды – это 212 °F. Шкала Фаренгейта и шкала Цельсия связаны следующим образом:

t °C = 59 ⋅ (t °F − 32)

До 1940 г. температурная шкала Фаренгейта использо­валась и в Эстонии.

В Америке столбик термометра показывает +77 °F. В Эстонии этой температуре соответствует:

59 ⋅ (77° − 32) = 59 ⋅ 45 = 25 °C

Температура по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта

На карте прогноза погоды видно, какая была температура в различных городах Эстонии 14 марта 2012 г.

ПРОГНОЗ ПОГОДЫ В ЭСТОНИИ НА 14 МАРТА 2012 г.
​Переменная облачность, местами снег и мокрый снег, –7 … +3 °C
  1. В каком городе было теплее всего?
  2. В каком городе было холоднее всего?
  3. На сколько градусов в Курессааре было теплее, чем в Таллинне?
    На  градуса.
  4. На сколько градусов в Раквере было холоднее, чем в Таллинне?
    На  градусов.
  5. На сколько градусов в Хаапсалу было теплее, чем в Пайде?
    На  градусов.
  6. На сколько градусов в Тарту было холоднее, чем в Выру?
    На  градус.
  7. На сколько градусов в Раквере было теплее, чем в Нарве?
    На  градуса.

+68 °F =  °C

+50 °F =  °C

+59 °F =  °C

+86 °F =  °C

Математический клуб

Ответ: в Америке этой температуре соответствует  °F.
 

Пожалуйста, подождите