Luku 1.1 (GLM 8. ja 9.)

Kordamine

  • Lineaarfunktsioon
  • Pöördvõrdeline seos
  • Ruutfunktsioon

Lineaarfunktsioon

Lineaarfunktsiooni esitab valem

y = ax + b,

kus ax + b on muutuja x lineaar­avaldis,
​milles a ja b on reaalarvud ja a ≠ 0.

Märka

Lineaarfunktsiooni graafikuks on sirge, mille algordinaat on ja tõus a = tan α,kus α on tõusunurk.

 Graafik y = b + ax

Tõusev sirge

Langev sirge

  1. Funktsiooni  y = 7x – 9 tõus
    a ja algordinaat
    b.
  2. Funktsiooni  y = –x  tõus
    a ja algordinaat
    b.
  3. Funktsiooni  y = 7 – 9x tõus
    a ja algordinaat
    b.

Pöördvõrdeline seos

Pöördvõrdelist seost esitab valem

y = kx ehk xy = k,

kus k on reaalarv ja k ≠ 0.

Märka

Pöördvõrdelise seose graafikuks on hüperbool.

Hüperbool

Hüperbooli harude asend sõltub konstandi k märgist.

  • Kui k > 0 , siis asuvad hüperbooli harud I ja III koordinaatveerandis.
  • Kui k < 0, siis asuvad hüperbooli harud II ja IV veerandis.

Mõtle

  • k
  • Seose valem
    y =
  • k
  • Seose valem
    y = –1

Ruutfunktsioon

Ruutfunktsiooni esitab valem

y = ax2 + bx + c,

kus a, b ja c on reaalarvud ning a ≠ 0.

Märka

  • Ruutfunktsiooni graafikuks on parabool, mis lõikab y-telge kohal c.
  • Parabool on sümmeetriline telje x = - b2a suhtes.

Parabool

  • Muuda liuguritega ruutliikme ja lineaarliikme kordaja ning vabaliikme väärtust.
  • Uuri sümmeetriatelje, haripunkti ja nullkohtade asukohta.
  1. Antud funktsiooni graafikuks on parabool, mis avaneb  ja lõikab ordinaattelge punktis
    ().
  2. Funktsiooni nullkohad on
    • x1,
    • x2.
  3. Haripunkti koordinaadid on
    H().
  1. Antud funktsiooni graafikuks on parabool, mis avaneb  ja lõikab ordinaat­telge punktis
    ().
  2. Funktsiooni nullkohad on
    • x1,
    • x2.
  3. Haripunkti koordinaadid on
    H(;  ).

Harjuta ja treeni

  1. Taksosõidu pikkus ja hind
  2. Läbitud tee pikkus ja aeg
  3. Võrdkülgse kolmnurga külg ja pindala
  4. Ringi raadius ja pindala
  5. Kindla kõrgusega prisma ruumala ja põhja pindala
  6. Arv ja selle absoluutväärtus

Vastus

Karbi pindala avaldub

  • S = 16 + x2
  • S = 16 – 4x2
  • S = 16 – 2x2
  • S = 16 + 4x2

Karbi ruumala avaldub

  • V = 16x3 – 64x
  • V = 16x3 – 4x2
  • V = 4x3 +16x2 + 16x
  • V = –4x3 + 16x2
  • V = 4x3 –16x2 + 16x

Vastus. Ringi pindala avaldub

  • S = π a22
  • S= π a24
  • S= π a2
  • S=0,2 π a2

Vastus. Kolmnurga pindala avaldub

  • S=33r22
  • S=33r24
  • S=33r2
  • S=63r2

Jäta meelde

  • Parabool
  • Sirge
  • Hüperbool
  • y = ax2 + bx + c
  • y = ax + b
  • y = kx

Funktsioon

Graafik

Valem

Ruutfunktsioon

Pöördvõrdeline seos

Lineaarfunktsioon

Odota