Authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerExercises kit’s authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerPublisher
-
The study kit contains 82 chapters and 2756 exercises of which 1366 are in the chapters and 1390 in the task exercises.
-
Authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Exercises kit’s authors
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Subject
Mathematics -
Grade
High school -
Kit's language
Estonian -
Publisher
Koolibri -
Curriculum
National curriculum 2011, National curriculum 2023 -
Included in packages
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Funktsioonid
3. Jadad. Funktsiooni tuletis
Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika õppijale. Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooriaosas tärnidega tähistatud mõnede teoreemide tõestused. Kuigi need tõestused ei ole kitsa kursuse õppijaile kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik nendega tutvuda, et õppida matemaatiliste tõdede põhjendamist. Õpiku lõpus on esitatud kõigi kursuste materjali kordavaid ülesandeid, samuti ka enamiku ülesannete vastused.
Statistika ülesannete lahendamisel on kasulik tutvuda ka arvuti ja tabelarvutusprogrammide võimalustega. Õpiku ülesannete valik koos lähteandmetega arvutisüsteemidele sobival kujul on leitav internetist aadressil https://online.klb.ee/Matemaatika/11/statistika.
1. Kombinatoorika
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 1.1. |
Liitmis- ja korrutamislause kombinatoorikas
Free chapter! |
| 1.2. | Permutatsioonid |
| 1.3. | Kombinatsioonid |
2. Tõenäosus
3. Matemaatilise statistika elemente
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 3.1. | Statistiline andmestik |
| 3.2. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 3.3. | Hajuvuse karakteristikud |
| 3.4. | Üldkogum ja valim |
| 3.5. | Mittearvulised tunnused |
| 3.6. | Juhuslik suurus |
| 3.7. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 3.8. | Ühtlane jaotus |
| 3.9. | Normaaljaotus |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Funktsioonid. Kordamine
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 4.1. | Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus |
| 4.2. | Lineaarfunktsioon |
| 4.3. | Ruutfunktsioon |
5. Funktsiooni mõiste
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 5.1. | Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond ja muutumispiirkond |
| 5.2. | Funktsiooni esitusviisid |
6. Funktsiooni uurimine
7. Astmefunktsioonid
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 7.1. | Astmefunktsioonid |
8. Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 8.1. | Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon |
9. Pöördfunktsioon
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 9.1. | Pöördfunktsioon |
10. Eksponentfunktsioon
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 10.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 10.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 10.3. | Eksponentfunktsioon |
| 10.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 10.5. | Eksponentvõrrand |
11. Logaritmfunktsioon
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 11.1. | Arvu logaritm |
| 11.2. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 11.3. | Logaritmfunktsioon |
| 11.4. | Logaritmvõrrand |
12. Trigonomeetrilised funktsioonid
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 12.1. | Siinusfunktsioon |
| 12.2. | Koosinusfunktsioon |
| 12.3. | Tangensfunktsioon |
| 12.4. | Sümbol arcsin m |
| 12.5. | Sümbol arccos m |
| 12.6. | Sümbol arctan m |
| 12.7. | Trigonomeetriline võrrand |
| 12.8. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 12.9. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 12.10. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 12.11. | Enesekontrolliks |
13. Arvjadad
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 13.1. | Arvjada mõiste |
| 13.2. | Aritmeetiline jada ja selle üldliige |
| 13.3. | Aritmeetilise jada n esimese liikme summa |
| 13.4. | Geomeetriline jada ja selle üldliige |
| 13.5. | Geomeetrilise jada n esimese liikme summa |
14. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 14.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 14.2. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 14.3. | Funktsiooni muut |
| 14.4. | Hetkkiirus |
| 14.5. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 14.6. | Funktsiooni tuletis |
| 14.7. | Funktsioonide summa tuletis |
| 14.8. | Funktsioonide korrutise ja vahe tuletis |
| 14.9. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 14.10. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 14.11. | Logaritmfunktsiooni y = ln x tuletis |
| 14.12. | Eksponentfunktsiooni y = ex tuletis |
15. Funktsiooni tuletise rakendusi
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 15.1. | Kiirus ja kiirendus antud ajahetkel |
| 15.2. | Joone puutuja tõus |
| 15.3. | Joone puutuja võrrand |
| 15.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 15.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 15.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 15.7. | Funktsiooni uurimise ülesanne |
| 15.8. | Ekstreemumülesanded |
| 15.9. | Enesekontrolliks |
16. Ülesandeid kordamiseks
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 16.1. | Ülesandeid kordamiseks 1 |
| 16.2. | Ülesandeid kordamiseks 2 |
| 16.3. | Ülesandeid kordamiseks 3 |
| 16.4. | Ülesandeid kordamiseks 4 |
17. Lisad
Lead |
Chapter |
|---|---|
| 17.1. | Mõisted |
- Service provided by Star Cloud LLC
