Autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerÜlesannetekogu autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerVäljaandja
-
Õppekomplektis on 82 peatükki ning 2756 ülesannet, millest 1366 on õpikus ja 1390 ülesannetekogus.
-
Autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Ülesannetekogu autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Aine
Matemaatika -
Klass
Gümnaasium -
Teose keel
Eesti keel -
Väljaandja
Koolibri -
Õppekava
Riiklik õppekava 2011, Riiklik õppekava 2023 -
Kuulub paketti
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Funktsioonid
3. Jadad. Funktsiooni tuletis
Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika õppijale. Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooriaosas tärnidega tähistatud mõnede teoreemide tõestused. Kuigi need tõestused ei ole kitsa kursuse õppijaile kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik nendega tutvuda, et õppida matemaatiliste tõdede põhjendamist. Õpiku lõpus on esitatud kõigi kursuste materjali kordavaid ülesandeid, samuti ka enamiku ülesannete vastused.
Statistika ülesannete lahendamisel on kasulik tutvuda ka arvuti ja tabelarvutusprogrammide võimalustega. Õpiku ülesannete valik koos lähteandmetega arvutisüsteemidele sobival kujul on leitav internetist aadressil https://online.klb.ee/Matemaatika/11/statistika.
1. Kombinatoorika
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 1.1. |
Liitmis- ja korrutamislause kombinatoorikas
Tasuta tutvumiseks! |
| 1.2. | Permutatsioonid |
| 1.3. | Kombinatsioonid |
2. Tõenäosus
3. Matemaatilise statistika elemente
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 3.1. | Statistiline andmestik |
| 3.2. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 3.3. | Hajuvuse karakteristikud |
| 3.4. | Üldkogum ja valim |
| 3.5. | Mittearvulised tunnused |
| 3.6. | Juhuslik suurus |
| 3.7. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 3.8. | Ühtlane jaotus |
| 3.9. | Normaaljaotus |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Funktsioonid. Kordamine
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 4.1. | Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus |
| 4.2. | Lineaarfunktsioon |
| 4.3. | Ruutfunktsioon |
5. Funktsiooni mõiste
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 5.1. | Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond ja muutumispiirkond |
| 5.2. | Funktsiooni esitusviisid |
6. Funktsiooni uurimine
7. Astmefunktsioonid
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 7.1. | Astmefunktsioonid |
8. Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 8.1. | Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon |
9. Pöördfunktsioon
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 9.1. | Pöördfunktsioon |
10. Eksponentfunktsioon
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 10.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 10.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 10.3. | Eksponentfunktsioon |
| 10.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 10.5. | Eksponentvõrrand |
11. Logaritmfunktsioon
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 11.1. | Arvu logaritm |
| 11.2. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 11.3. | Logaritmfunktsioon |
| 11.4. | Logaritmvõrrand |
12. Trigonomeetrilised funktsioonid
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 12.1. | Siinusfunktsioon |
| 12.2. | Koosinusfunktsioon |
| 12.3. | Tangensfunktsioon |
| 12.4. | Sümbol arcsin m |
| 12.5. | Sümbol arccos m |
| 12.6. | Sümbol arctan m |
| 12.7. | Trigonomeetriline võrrand |
| 12.8. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 12.9. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 12.10. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 12.11. | Enesekontrolliks |
13. Arvjadad
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 13.1. | Arvjada mõiste |
| 13.2. | Aritmeetiline jada ja selle üldliige |
| 13.3. | Aritmeetilise jada n esimese liikme summa |
| 13.4. | Geomeetriline jada ja selle üldliige |
| 13.5. | Geomeetrilise jada n esimese liikme summa |
14. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 14.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 14.2. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 14.3. | Funktsiooni muut |
| 14.4. | Hetkkiirus |
| 14.5. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 14.6. | Funktsiooni tuletis |
| 14.7. | Funktsioonide summa tuletis |
| 14.8. | Funktsioonide korrutise ja vahe tuletis |
| 14.9. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 14.10. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 14.11. | Logaritmfunktsiooni y = ln x tuletis |
| 14.12. | Eksponentfunktsiooni y = ex tuletis |
15. Funktsiooni tuletise rakendusi
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 15.1. | Kiirus ja kiirendus antud ajahetkel |
| 15.2. | Joone puutuja tõus |
| 15.3. | Joone puutuja võrrand |
| 15.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 15.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 15.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 15.7. | Funktsiooni uurimise ülesanne |
| 15.8. | Ekstreemumülesanded |
| 15.9. | Enesekontrolliks |
16. Ülesandeid kordamiseks
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 16.1. | Ülesandeid kordamiseks 1 |
| 16.2. | Ülesandeid kordamiseks 2 |
| 16.3. | Ülesandeid kordamiseks 3 |
| 16.4. | Ülesandeid kordamiseks 4 |
17. Lisad
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 17.1. | Mõisted |
