Autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerÜlesannetekogu autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerVäljaandja
-
Õppekomplektis on 98 peatükki ning 4240 ülesannet, millest 2100 on õpikus ja 2140 ülesannetekogus.
-
Autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Ülesannetekogu autorid
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Aine
Matemaatika -
Klass
Gümnaasium -
Teose keel
Eesti keel -
Väljaandja
Koolibri -
Õppekava
Riiklik õppekava 2011, Riiklik õppekava 2023 -
Kuulub paketti
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid gümnaasiumi järgmiste matemaatikakursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Arvjadad. Funktsioonid I
3. Funktsioonid II
4. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
5. Funktsiooni tuletise rakendusi
Õpik on mõeldud eelkõige laia kursuse jaoks, kuid on samahästi kasutatav ka kitsa kursuse õpetamisel. Õpiku materjal sisaldab kogu laia kursuse. Kitsale kursusele mõeldud teooria ja näited on eristatud sinise taustaga ja vaid laia kursuse teooria ja näited kollase taustaga. Kitsast kursust õppides võib piirduda A-osa ülesannetega, kuid laia kursuse raames tuleks lahendada nii A- kui ka B-osa ülesanded. Osa õpiku paragrahvidest ja ülesannetest on varustatud tärnikesega (*). Need on mõeldud matemaatikahuvilistele õpilastele.
Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Õpiku lõpus on esitatud kogu materjali kordavaid ülesandeid. Nii enesekontrolli kui ka kordava osa ülesanded pole rühmitatud kitsa ja laia kursuse ülesanneteks. Nende osas jääb valik õpetajale ja õpilasele.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 1.1. |
Kombinatoorika
Tasuta tutvumiseks! |
| 1.2. | Variatsioonid ja kombinatsioonid |
| 1.3. | Juhuslik sündmus |
| 1.4. | Sündmuse klassikaline tõenäosus |
| 1.5. | Sündmuste korrutis ja summa |
| 1.6. | Tõenäosuste liitmise lause |
| 1.7. | Sõltuvad ja sõltumatud sündmused |
| 1.8. | Geomeetriline tõenäosus |
| 1.9. | Statistiline tõenäosus |
| 1.10. | Statistiline andmestik |
| 1.11. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 1.12. | Hajuvuse karakteristikud |
| 1.13. | Üldkogum ja valim |
| 1.14. | Kokkuvõtvalt karakteristikutest |
| 1.15. | Korrelatsiooniväli |
| 1.16. | Korrelatsioonitabel |
| 1.17. | Lineaarne korrelatsioonikordaja |
| 1.18. | Juhuslik suurus |
| 1.19. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 1.20. | Ühtlane jaotus |
| 1.21. | Binoomjaotus |
| 1.22. | Normaaljaotus |
| 1.23. | Enesekontrolliks |
2. Arvjadad. Funktsioonid I
3. Funktsioonid II
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 3.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 3.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 3.3. | Eksponentfunktsioon |
| 3.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 3.5. | Eksponentvõrrand |
| 3.6. | Arvu logaritm |
| 3.7. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 3.8. | Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele |
| 3.9. | Logaritmfunktsioon |
| 3.10. | Logaritmvõrrand |
| 3.11. | Kordame trigonomeetriat |
| 3.12. | Siinusfunktsioon |
| 3.13. | Koosinusfunktsioon |
| 3.14. | Tangensfunktsioon |
| 3.15. | *Perioodiline funktsioon |
| 3.16. | Sümbol arcsin m |
| 3.17. | Sümbol arccos m |
| 3.18. | Sümbol arctan m |
| 3.19. | Trigonomeetriline võrrand |
| 3.20. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 3.21. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 3.22. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 3.23. | Enesekontrolliks |
4. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 4.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 4.2. | Funktsiooni pidevus |
| 4.3. | Funktsiooni piirväärtuse arvutamine |
| 4.4. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 4.5. | Funktsiooni muut |
| 4.6. | Hetkkiirus |
| 4.7. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 4.8. | Funktsiooni tuletis |
| 4.9. | Funktsioonide summa ja korrutise tuletis |
| 4.10. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 4.11. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 4.12. | Liitfunktsiooni tuletis |
| 4.13. | Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised |
| 4.14. | Logaritmfunktsiooni tuletis |
| 4.15. | Pöördfunktsiooni tuletis |
| 4.16. | Eksponentfunktsiooni tuletis |
| 4.17. | Enesekontrolliks |
5. Funktsiooni tuletise rakendusi
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 5.1. | Hetkkiirus |
| 5.2. | Joone puutuja tõus |
| 5.3. | Joone puutuja võrrand |
| 5.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 5.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 5.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 5.7. | Funktsiooni graafiku kumerus ja nõgusus. Graafiku käänupunktid |
| 5.8. | Funktsiooni uurimine |
| 5.9. | Ekstreemumülesanded |
| 5.10. | Enesekontrolliks |
6. Ülesandeid kordamiseks
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 6.1. | Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente |
| 6.2. | Arvjadad. Funktsioonid I |
| 6.3. | Funktsioonid II |
| 6.4. | Funktsiooni piirväärtus ja tuletis |
| 6.5. | Funktsiooni tuletise rakendusi |
7. Lisad
Järg |
Peatükk |
|---|---|
| 7.1. | Mõisted |
