Peatükk 1.1 (Matem 5. kl)

Kordamiseks

Seotud sisu
Muud tegevused

Natu­raal­arvud, järgu­ühikud, järgud

Viien­dasse klassi tuleb uus mate­maa­tika­õpetaja Kaarel Kümme. Esi­me­ses tunnis jutus­ta­takse, mida keegi suve­puh­kuse ajal on tei­nud. Mõnelgi õpi­lasel on ka mate­maa­ti­kat vaja läinud kas poes sisse­oste tehes, matka­rada­del olles või mujal oma tee­ni­tud raha kasu­ta­mi­sel.

Jutusta sinagi oma suvistest tegemistest.

Muidugi on suvel mõndagi ka unu­ne­nud. See­pärast mee­nu­tame kõige­pealt olu­li­se­mat. Arvud

0, 1, 2, 3, ..., 9, 10, 11, ..., 100, 101, ..., 999, 1000, 1001, ...

on natu­raal­arvud. Neist arvud

 1, 10, 100, 1000, ...

​on järgu­ühikud. Natu­raal­arvud kir­ju­ta­takse numb­rite

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

abil.

Arvu kirjutis koosneb jär­ku­dest. Lugemise ker­gen­da­mi­seks jao­ta­takse järgud kolme kaupa klassi­desse, alates paremalt. Näiteks

Pane tähele!

Eesti keeles kir­ju­tame sajad kokku (nt seitse­sada), aga tuhanded lahku (seitse tuhat).

Kir­ju­ta­tud arvu loe­takse: kolm­sada seitse tuhat viis­sada kuus­küm­mend kaks. Iga number näitab, mitu vastava järgu ühikut sellesse arvu kuulub. Iga järgu 10 ühikut moo­dus­ta­vad uue, kõrgema järgu ühiku. See­pärast nime­ta­takse seda arvude kir­ju­ta­mise viisi küm­nend­süs­tee­miks.

Kui arvus on enam kui neli numbrit (järku), siis jäetakse klasside vahele suurem vahe.

1. Natu­raal­arvud, järgu­ühikud, järgud

Loe arve. Nimeta iga arvu klassid ja kõik järgud ning ütle, mitu ühikut on igas järgus.

24 506,   1378,   109 267,   346,   200 501,   30 330,   20 021,   900 280

Seotud sisu
Muud tegevused

Arvu esi­ta­mine järk­arvude summana

Iga natu­raal­arvu, milles on enam kui üks number, saab esitada järk­arvude summana. Näiteks

Järk­arvus on ainult üks nullist erinev number.

      28 =  + 

     156 =  +  + 

  2487 =  +  +  + 

  3201 =  +  + 

   257 021 =  +  +  +  + 

  400 503 =  +  + 

     55 555 =  +  +  +  + 

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded A

  2045 – 

  78 001 – 

  507 008 – 

  705 002 – 

  920 010 – 

  600 001 – 

  • ühelised
  • kümnelised
  • sajalised
  • tuhandelised
  • kümne­tuhandelised
  • saja­tuhandelised
  • ühelised
  • kümnelised
  • sajalised
  • tuhandelised
  • kümne­tuhandelised
  • saja­tuhandelised

98 € 15 s – 87 €

=  €  s

39 € 2 s + 21 € 10 s

=  €  s

35 € 98 s – 30 € 47 s

=  €  s

32 € + 608 € 67 s

=  €  s

3 · 23 € 12 s + 5 · 1 € 10 s

=  €  +  €  s =
=  €  s

5 · 61 € 3 s – 2 · 5 €

=  €  s –  € =
=  €  s

4 · 15 s – 55 s

=  s –  s =
=  s

2 · 6 € 25 s + 3 · 16 s

=  €  s +  s =
=  €  s

0;  5;  10;  15;  3;  8;  4;  20;  50;  30

Liida:

Lahuta (mis või­ma­lik):

Korruta:

Jaga (mis ilma jäägita või­ma­lik):

Jäägita jagamisi on või­ma­lik  tk.

Mis vahe on näiteks kir­ju­tis­tel 32, 3 · 2 ja 32?

Kirjutis

Tähendus

32

3 · 2

32 

Selgita oma sõnadega, mida tähen­dab arvu ruut.

52 = 

102 = 

92 = 

202 = 

1002 = 

2 · 52 = 

(2 · 5)2 = 

12 : 22 = 

(12 : 2)2 = 

5 + 32 = 

(5 + 3)2 = 

7 · 7 =  =  

12 · 12 =  =  

15 · 15 =  =  

28 · 28 = =  

101 · 101 = =  

Ruudu külg

Ruudu pindala

1 dm

S =  dm2

10 cm

S =  cm2

8 dm

S =  dm2

1 km

S =  km2

1000 m

S =  m2

100 m

S =  m2

Kas see võib olla näiteks 2?

  • jah
  • ei

Aga 5?

  • jah
  • ei

Arvu ruudu ühe­liste numbriks võivad olla:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 0

232 = 529

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

992 = 9801

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

252 = 624

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

842 = 7057

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

397 + 1504 = 

8624 + 1769 = 

47 834 + 6086 = 

306 + 30 006 = 

2667 + 4 + 305 + 46 = 

999 + 601 + 2500 = 

7765 + 486 + 17 + 9 = 

572 + 89 309 + 1209 = 

777 – 96 = 

8956 – 39 = 

473 – 295 = 

5109 – 629 = 

7005 – 3123 = 

1736 – 1069 = 

47 322 – 862 = 

11 111 – 7003 = 

87 000 – 5600 = 

414 005 – 301 625 = 

90 601 – 86 092 = 

100 633 – 7574 = 

53 200 – 8406 – 942 = 

30 000 – 508 – 24 602 = 

478 + 18 954 – 6769 = 

678 + (324 – 187) = 

594 – (478 – 89) = 

5392 – (287 – 199) + 325 = 

9 · 728 = 

5 · 407 = 

698 · 6 = 

867 · 4 = 

39 · 76 = 

54 · 28 = 

65 · 42 = 

27 · 98 = 

506 · 32 = 

68 · 207 = 

33 · 95 = 

18 · 320 = 

2700 · 79 = 

58 · 430 = 

1008 · 37 = 

66 · 2005 = 

378 : 7 = 

414 : 9 = 

776 : 8 = 

1230 : 6 = 

7209 : 9 = 

5035 : 5 = 

3248 : 8 = 

4563 : 9 = 

9535 : 5 = 

984 : 12 = 

1242 : 23 = 

3240 : 45 = 

16 720 : 8 = 

7995 : 65 = 

14 904 : 23 = 

21 420 : 51 = 

4752 : 44 = 

6432 : 16 = 

18 036 : 9 = 

34 085 : 85 = 

1564 : 23 = 

7290 : 18 = 

27 300 : 70 = 

93 100 : 38 = 

7400 – 865 – 2728 = 

860 : 20 – 450 : 15 = 

4398 + 2958 : 34 = 

(6034 – 5862) · (900 – 869) = 

(5460 – 68 · 35) : 8 = 

(1001 + 8040 : 8) · 4 = 

Vastus. Need kaup­lu­sed müüsid selles kuus kaupa kokku  € eest.

Nende andmete järgi saaks veel arvutada 

Vastus. Hr Kuusk sai selles kuus  € rohkem palka, sest .

Vastus. 1 meeter seda riiet maksab  €  s ja 4 meetrit seda riiet maksab  €  s.

8 seemet – saagiks saadi 8 korda rohkem kar­tu­leid, kui maha pandi.

Vastus. Saadi  kg kar­tu­leid ja selle autoga tuleks teha  reisi.

Vastus. Aias on  õuna­puud.

Vastus.  sest vaja läks  kasti.

Vastus. Lao­plat­sil on  palki.

Vastus. Rong läbis 4 tunniga  km, 5 tunniga  km ja 7 tunniga  km.

Vastus. Reisija kulutab len­nu­kiga lennates  korda vähem aega.

Vastus. P =  m ja S =  m2

Vastus. P =  cm ja S =  cm2

Vastus. P =  dm ja S =  dm2

aknaraami pikkus – ristküliku ümbermõõt
​klaasipind – ristküliku pindala

Vastus. S =  cm2 ja P =  cm

Vastus. S =  m2 ja P =  m

Vastus. S =  dm2 ja P =  dm

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded B

Pane tähele!

Tavakeeles ei kasutata sõna number nii rangelt kui matemaatikas.

1) sada kümne­list?

100 ·  = 

2) sada kümne­tuhan­de­list?

 ·  = 

3) tuhat sajalist?

 ·  = 

Suurim kahe­koha­line arv on .

Vastus. Suurima kahe­koha­lise arvu naaber­arvud on  ja .

Vähim nelja­koha­line arv on .

Vastus. Vähima nelja­koha­lise arvu naaber­arvud on  ja .

Vastus. See arv on .

417 · 18 – 6436 – 9630 : 9 = 

954 : 9 + 2404 – 52 · 34 = 

5061 – 2071 : 19 – 1238 · 4 = 

540 + 860 : (52 · 36 – 1829) = 

Suurim kolme­koha­line arv on  ja vähim kolme­koha­line arv on .

Vastus. Nende arvude summa on  ja vahe on .

Suurim kolme­koha­line arv on  ja suurim ühe­koha­line arv on .

Vastus. Nende arvude korrutis on  ja jagatis on .

Vastus. Nende arvude summa on .

Vastus. Kuus aastat tagasi oli ema pojast  korda vanem.

Vastus. Käes­oleval aastal oli . Jüriöö üles­tõusu aasta­päev.

Esi­me­sel päeval luges Gea  lehe­külge, teisel päeval  lehe­külge ja kol­man­dal päeval  lehe­külge.

Kokku luges ta kolme päevaga  lehe­külge.

Vastus. 

Vastus. Sellest kangast saaks õmmelda  täis­kas­va­nute jopet.

Vastus. Maire kavat­ses joosta igal hom­mi­kul  m.

Vastus. Värviti  dm2 pinda.

Vastus. Istu­tada tuleb  lille­taime.

Vastus. Valiti arv .

Seotud sisu
Muud tegevused
Palun oota