Автори
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerАвтори збірника завдань
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerВидавець
-
У навчальному комплекті параграфів: 82 та завдань: 2756, з яких у підручнику: 1366 і в збірнику завдань: 1390.
-
Автори
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Автори збірника завдань
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Предмет
Математика -
Клас
Гімназія -
Мова видання
Естонська мова -
Видавець
Koolibri -
Навчальна програма
Державна навчальна програма 2011, Державна навчальна програма 2023 -
Входить у пакет
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Funktsioonid
3. Jadad. Funktsiooni tuletis
Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika õppijale. Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooriaosas tärnidega tähistatud mõnede teoreemide tõestused. Kuigi need tõestused ei ole kitsa kursuse õppijaile kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik nendega tutvuda, et õppida matemaatiliste tõdede põhjendamist. Õpiku lõpus on esitatud kõigi kursuste materjali kordavaid ülesandeid, samuti ka enamiku ülesannete vastused.
Statistika ülesannete lahendamisel on kasulik tutvuda ka arvuti ja tabelarvutusprogrammide võimalustega. Õpiku ülesannete valik koos lähteandmetega arvutisüsteemidele sobival kujul on leitav internetist aadressil https://online.klb.ee/Matemaatika/11/statistika.
1. Kombinatoorika
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 1.1. |
Liitmis- ja korrutamislause kombinatoorikas
Для безкоштовного ознайомлення! |
| 1.2. | Permutatsioonid |
| 1.3. | Kombinatsioonid |
2. Tõenäosus
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 2.1. | Juhuslik, kindel ja võimatu sündmus |
| 2.2. | Sündmuse klassikaline tõenäosus |
| 2.3. | Sündmuste korrutis ja summa |
| 2.4. | Tõenäosuste liitmise lause välistavate sündmuste korral |
| 2.5. | Sõltuvad ja sõltumatud sündmused |
| 2.6. | Geomeetriline tõenäosus |
| 2.7. | Statistiline tõenäosus |
3. Matemaatilise statistika elemente
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 3.1. | Statistiline andmestik |
| 3.2. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 3.3. | Hajuvuse karakteristikud |
| 3.4. | Üldkogum ja valim |
| 3.5. | Mittearvulised tunnused |
| 3.6. | Juhuslik suurus |
| 3.7. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 3.8. | Ühtlane jaotus |
| 3.9. | Normaaljaotus |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Funktsioonid. Kordamine
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 4.1. | Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus |
| 4.2. | Lineaarfunktsioon |
| 4.3. | Ruutfunktsioon |
5. Funktsiooni mõiste
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 5.1. | Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond ja muutumispiirkond |
| 5.2. | Funktsiooni esitusviisid |
6. Funktsiooni uurimine
7. Astmefunktsioonid
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 7.1. | Astmefunktsioonid |
8. Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 8.1. | Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon |
9. Pöördfunktsioon
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 9.1. | Pöördfunktsioon |
10. Eksponentfunktsioon
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 10.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 10.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 10.3. | Eksponentfunktsioon |
| 10.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 10.5. | Eksponentvõrrand |
11. Logaritmfunktsioon
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 11.1. | Arvu logaritm |
| 11.2. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 11.3. | Logaritmfunktsioon |
| 11.4. | Logaritmvõrrand |
12. Trigonomeetrilised funktsioonid
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 12.1. | Siinusfunktsioon |
| 12.2. | Koosinusfunktsioon |
| 12.3. | Tangensfunktsioon |
| 12.4. | Sümbol arcsin m |
| 12.5. | Sümbol arccos m |
| 12.6. | Sümbol arctan m |
| 12.7. | Trigonomeetriline võrrand |
| 12.8. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 12.9. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 12.10. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 12.11. | Enesekontrolliks |
13. Arvjadad
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 13.1. | Arvjada mõiste |
| 13.2. | Aritmeetiline jada ja selle üldliige |
| 13.3. | Aritmeetilise jada n esimese liikme summa |
| 13.4. | Geomeetriline jada ja selle üldliige |
| 13.5. | Geomeetrilise jada n esimese liikme summa |
14. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 14.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 14.2. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 14.3. | Funktsiooni muut |
| 14.4. | Hetkkiirus |
| 14.5. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 14.6. | Funktsiooni tuletis |
| 14.7. | Funktsioonide summa tuletis |
| 14.8. | Funktsioonide korrutise ja vahe tuletis |
| 14.9. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 14.10. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 14.11. | Logaritmfunktsiooni y = ln x tuletis |
| 14.12. | Eksponentfunktsiooni y = ex tuletis |
15. Funktsiooni tuletise rakendusi
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 15.1. | Kiirus ja kiirendus antud ajahetkel |
| 15.2. | Joone puutuja tõus |
| 15.3. | Joone puutuja võrrand |
| 15.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 15.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 15.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 15.7. | Funktsiooni uurimise ülesanne |
| 15.8. | Ekstreemumülesanded |
| 15.9. | Enesekontrolliks |
16. Ülesandeid kordamiseks
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 16.1. | Ülesandeid kordamiseks 1 |
| 16.2. | Ülesandeid kordamiseks 2 |
| 16.3. | Ülesandeid kordamiseks 3 |
| 16.4. | Ülesandeid kordamiseks 4 |
17. Lisad
Закладка |
Параграф |
|---|---|
| 17.1. | Mõisted |
