Авторы
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле ВельскерАвторы сборника заданий
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле ВельскерИздатель
-
В учебном комплекте параграфов: 91 и заданий: 2712, из которых в учебнике: 1356 и в сборнике заданий: 1356.
-
Авторы
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле Вельскер -
Авторы сборника заданий
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле Вельскер -
Предмет
Математика -
Класс
Гимназия -
Язык издания
Русский язык -
Издатель
Koolibri -
Учебная программа
Государственная учебная программа 2011, Государственная учебная программа 2023 -
Входит в пакет
Как по содержанию, так и по уровню сложности учебник содержит материал узкого курса математики и соответствует требованиям Государственной программы обучения для гимназии. Весь материал учебника является для учащихся обязательным. По сравнению с прежним учебником авторов теоретическая часть данного издания существенно упрощена как по содержанию, так и по языку изложения, также добавлены простейшие упражнения и прикладные задачи (задачи значительно обновлены).
Данный учебник для 10 класса состоит из трех разделов узкого курса: 1. Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства. 2. Тригонометрия. 3. Векторы на плоскости. Уравнение линии.
В начало учебника добавлен параграф «Множества и действия с множествами»”, где кратко излагаются представление о множестве и его подмножествах, понятия объединения и пересечения множеств. Этот материал упрощает усвоение тем, связанных с уравнениями, системами уравнений, неравенствами и исследованием функций.
В конце учебника приведены задачи на повторение всего изученного материала, ответы задач и предметный указатель (с соответствиями на эстонском языке). Для учеников, интересующихся математикой, в учебнике есть задания повышенной сложности, которые отмечены значком *.
Данным учебником особенно удобно пользоваться тем учителям, которые преподают математику параллельно в рамках узкого и широкого курсов.
1. Множества и действия с ними
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 1.1. |
Понятие множества
Для бесплатного ознакомления! |
| 1.2. | Объединение множеств |
| 1.3. | Пересечение множеств |
| 1.4. | Подмножество |
| 1.5. | Диаграммы Венна |
2. Натуральные, целые и рациональные числа
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 2.1. | Натуральные и целые числа |
| 2.2. | Рациональные числа и десятичные дроби |
3. Иррациональные и действительные числа. Действия с этими числами
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 3.1. | Понятие действительного числа |
| 3.2. | Действия с действительными числами |
| 3.3. | Проценты |
| 3.4. | Модуль действительного числа |
4. Степени и корни
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 4.1. | Степень с целочисленным показателем |
| 4.2. | Стандартный вид числа |
| 4.3. | Квадратный корень |
| 4.4. | Корень n-й степени из числа |
| 4.5. | Свойства корня |
| 4.6. | Действия с корнями |
| 4.7. | Степень с дробным показателем |
| 4.8. | Действия со степенями и корнями |
5. Иррациональные выражения
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 5.1. | Повторение. Рациональные выражения |
| 5.2. | Одночлены и многочлены, содержащие корни |
| 5.3. | Разложение иррациональных выражений на множители |
| 5.4. | Упрощение иррациональных выражений |
6. Уравнения и системы уравнений
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 6.1. | Равенство, тождество, уравнение |
| 6.2. | Линейные и квадратные уравнения |
| 6.3. | Равносильность уравнений |
| 6.4. | Системы уравнений |
| 6.5. | Дробные уравнения |
| 6.6. | Задачи на составление дробных уравнений |
7. Неравенства
8. Тригонометрия I
9. Тригонометрия II
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 9.1. | Положительные и отрицательные углы |
| 9.2. | Виды углов |
| 9.3. | Синус, косинус и тангенс произвольного угла |
| 9.4. | Основные формулы тригонометрии |
| 9.5. | Значения тригонометрических функций некоторых углов |
| 9.6. | Формулы приведения |
| 9.7. | Радианная мера угла |
| 9.8. | Функция y = sin x |
| 9.9. | Функция y = cos x |
| 9.10. | Функция y = tan x |
| 9.11. | Длина дуги окружности |
| 9.12. | Площадь сектора |
| 9.13. | Площадь параллелограмма и треугольника |
| 9.14. | Теорема синусов |
| 9.15. | Теорема косинусов |
| 9.16. | Решение треугольников |
| 9.17. | Для самопроверки |
10. Векторы на плоскости
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 10.1. | Повторение |
| 10.2. | Координаты середины отрезка |
| 10.3. | Длина отрезка |
| 10.4. | Векторы |
| 10.5. | Сложение векторов |
| 10.6. | Вычитание векторов |
| 10.7. | Умножение вектора на число |
| 10.8. | Координаты вектора |
| 10.9. | Условие равенства и линейные операции для векторов, заданных своими координатами |
| 10.10. | Координаты вектора, заданного своим началом и концом |
| 10.11. | Скалярное произведение векторов |
| 10.12. | Следствия из определения скалярного произведения векторов |
| 10.13. | Свойства скалярного произведения векторов |
| 10.14. | Выражение скалярного произведения через координаты векторов |
| 10.15. | Применение скалярного произведения векторов |
| 10.16. | Для самопроверки |
11. Уравнение линии
12. Задачи для повторения
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 12.1. | Числовые множества |
| 12.2. | Выражения |
| 12.3. | Уравнения, системы уравнений и неравенства |
| 12.4. | Векторы на плоскости |
| 12.5. | Решение треугольников, длина окружности и площадь сектора |
| 12.6. | Тригонометрия |
| 12.7. | Уравнение прямой. Уравнение линии |
13. Дополнения
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 13.1. | Понятия |
