Авторы
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerАвторы сборника заданий
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerИздатель
-
В учебном комплекте параграфов: 82 и заданий: 2756, из которых в учебнике: 1366 и в сборнике заданий: 1390.
-
Авторы
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Авторы сборника заданий
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Предмет
Математика -
Класс
Гимназия -
Язык издания
Эстонский язык -
Издатель
Koolibri -
Учебная программа
Государственная учебная программа 2011, Государственная учебная программа 2023 -
Входит в пакет
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Funktsioonid
3. Jadad. Funktsiooni tuletis
Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika õppijale. Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooriaosas tärnidega tähistatud mõnede teoreemide tõestused. Kuigi need tõestused ei ole kitsa kursuse õppijaile kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik nendega tutvuda, et õppida matemaatiliste tõdede põhjendamist. Õpiku lõpus on esitatud kõigi kursuste materjali kordavaid ülesandeid, samuti ka enamiku ülesannete vastused.
Statistika ülesannete lahendamisel on kasulik tutvuda ka arvuti ja tabelarvutusprogrammide võimalustega. Õpiku ülesannete valik koos lähteandmetega arvutisüsteemidele sobival kujul on leitav internetist aadressil https://online.klb.ee/Matemaatika/11/statistika.
1. Kombinatoorika
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 1.1. |
Liitmis- ja korrutamislause kombinatoorikas
Для бесплатного ознакомления! |
| 1.2. | Permutatsioonid |
| 1.3. | Kombinatsioonid |
2. Tõenäosus
3. Matemaatilise statistika elemente
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 3.1. | Statistiline andmestik |
| 3.2. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 3.3. | Hajuvuse karakteristikud |
| 3.4. | Üldkogum ja valim |
| 3.5. | Mittearvulised tunnused |
| 3.6. | Juhuslik suurus |
| 3.7. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 3.8. | Ühtlane jaotus |
| 3.9. | Normaaljaotus |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Funktsioonid. Kordamine
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 4.1. | Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus |
| 4.2. | Lineaarfunktsioon |
| 4.3. | Ruutfunktsioon |
5. Funktsiooni mõiste
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 5.1. | Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond ja muutumispiirkond |
| 5.2. | Funktsiooni esitusviisid |
6. Funktsiooni uurimine
7. Astmefunktsioonid
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 7.1. | Astmefunktsioonid |
8. Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 8.1. | Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon |
9. Pöördfunktsioon
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 9.1. | Pöördfunktsioon |
10. Eksponentfunktsioon
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 10.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 10.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 10.3. | Eksponentfunktsioon |
| 10.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 10.5. | Eksponentvõrrand |
11. Logaritmfunktsioon
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 11.1. | Arvu logaritm |
| 11.2. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 11.3. | Logaritmfunktsioon |
| 11.4. | Logaritmvõrrand |
12. Trigonomeetrilised funktsioonid
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 12.1. | Siinusfunktsioon |
| 12.2. | Koosinusfunktsioon |
| 12.3. | Tangensfunktsioon |
| 12.4. | Sümbol arcsin m |
| 12.5. | Sümbol arccos m |
| 12.6. | Sümbol arctan m |
| 12.7. | Trigonomeetriline võrrand |
| 12.8. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 12.9. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 12.10. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 12.11. | Enesekontrolliks |
13. Arvjadad
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 13.1. | Arvjada mõiste |
| 13.2. | Aritmeetiline jada ja selle üldliige |
| 13.3. | Aritmeetilise jada n esimese liikme summa |
| 13.4. | Geomeetriline jada ja selle üldliige |
| 13.5. | Geomeetrilise jada n esimese liikme summa |
14. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 14.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 14.2. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 14.3. | Funktsiooni muut |
| 14.4. | Hetkkiirus |
| 14.5. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 14.6. | Funktsiooni tuletis |
| 14.7. | Funktsioonide summa tuletis |
| 14.8. | Funktsioonide korrutise ja vahe tuletis |
| 14.9. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 14.10. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 14.11. | Logaritmfunktsiooni y = ln x tuletis |
| 14.12. | Eksponentfunktsiooni y = ex tuletis |
15. Funktsiooni tuletise rakendusi
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 15.1. | Kiirus ja kiirendus antud ajahetkel |
| 15.2. | Joone puutuja tõus |
| 15.3. | Joone puutuja võrrand |
| 15.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 15.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 15.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 15.7. | Funktsiooni uurimise ülesanne |
| 15.8. | Ekstreemumülesanded |
| 15.9. | Enesekontrolliks |
16. Ülesandeid kordamiseks
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 16.1. | Ülesandeid kordamiseks 1 |
| 16.2. | Ülesandeid kordamiseks 2 |
| 16.3. | Ülesandeid kordamiseks 3 |
| 16.4. | Ülesandeid kordamiseks 4 |
17. Lisad
Номер |
Параграф |
|---|---|
| 17.1. | Mõisted |
