Автори
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле ВельскерАвтори збірника завдань
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле ВельскерВидавець
-
У навчальному комплекті параграфів: 91 та завдань: 2712, з яких у підручнику: 1356 і в збірнику завдань: 1356.
-
Автори
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле Вельскер -
Автори збірника завдань
Леа Лепманн, Тийт Лепманн, Калле Вельскер -
Предмет
Математика -
Клас
Гімназія -
Мова видання
Російська мова -
Видавець
Koolibri -
Навчальна програма
Державна навчальна програма 2011, Державна навчальна програма 2023 -
Входить у пакет
Как по содержанию, так и по уровню сложности учебник содержит материал узкого курса математики и соответствует требованиям Государственной программы обучения для гимназии. Весь материал учебника является для учащихся обязательным. По сравнению с прежним учебником авторов теоретическая часть данного издания существенно упрощена как по содержанию, так и по языку изложения, также добавлены простейшие упражнения и прикладные задачи (задачи значительно обновлены).
Данный учебник для 10 класса состоит из трех разделов узкого курса: 1. Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства. 2. Тригонометрия. 3. Векторы на плоскости. Уравнение линии.
В начало учебника добавлен параграф «Множества и действия с множествами»”, где кратко излагаются представление о множестве и его подмножествах, понятия объединения и пересечения множеств. Этот материал упрощает усвоение тем, связанных с уравнениями, системами уравнений, неравенствами и исследованием функций.
В конце учебника приведены задачи на повторение всего изученного материала, ответы задач и предметный указатель (с соответствиями на эстонском языке). Для учеников, интересующихся математикой, в учебнике есть задания повышенной сложности, которые отмечены значком *.
Данным учебником особенно удобно пользоваться тем учителям, которые преподают математику параллельно в рамках узкого и широкого курсов.
1. Множества и действия с ними
Закладка |
Параграф |
---|---|
1.1. |
Понятие множества
Для безкоштовного ознайомлення! |
1.2. | Объединение множеств |
1.3. | Пересечение множеств |
1.4. | Подмножество |
1.5. | Диаграммы Венна |
2. Натуральные, целые и рациональные числа
Закладка |
Параграф |
---|---|
2.1. | Натуральные и целые числа |
2.2. | Рациональные числа и десятичные дроби |
3. Иррациональные и действительные числа. Действия с этими числами
Закладка |
Параграф |
---|---|
3.1. | Понятие действительного числа |
3.2. | Действия с действительными числами |
3.3. | Проценты |
3.4. | Модуль действительного числа |
4. Степени и корни
Закладка |
Параграф |
---|---|
4.1. | Степень с целочисленным показателем |
4.2. | Стандартный вид числа |
4.3. | Квадратный корень |
4.4. | Корень n-й степени из числа |
4.5. | Свойства корня |
4.6. | Действия с корнями |
4.7. | Степень с дробным показателем |
4.8. | Действия со степенями и корнями |
5. Иррациональные выражения
Закладка |
Параграф |
---|---|
5.1. | Повторение. Рациональные выражения |
5.2. | Одночлены и многочлены, содержащие корни |
5.3. | Разложение иррациональных выражений на множители |
5.4. | Упрощение иррациональных выражений |
6. Уравнения и системы уравнений
Закладка |
Параграф |
---|---|
6.1. | Равенство, тождество, уравнение |
6.2. | Линейные и квадратные уравнения |
6.3. | Равносильность уравнений |
6.4. | Системы уравнений |
6.5. | Дробные уравнения |
6.6. | Задачи на составление дробных уравнений |
7. Неравенства
Закладка |
Параграф |
---|---|
7.1. | Свойства числовых неравенств. Равносильность неравенств |
7.2. | Линейные неравенства с одной переменной |
7.3. | Системы линейных неравенств с одной переменной |
7.4. | Квадратичные неравенства |
7.5. | Для самопроверки |
8. Тригонометрия I
9. Тригонометрия II
Закладка |
Параграф |
---|---|
9.1. | Положительные и отрицательные углы |
9.2. | Виды углов |
9.3. | Синус, косинус и тангенс произвольного угла |
9.4. | Основные формулы тригонометрии |
9.5. | Значения тригонометрических функций некоторых углов |
9.6. | Формулы приведения |
9.7. | Радианная мера угла |
9.8. | Функция y = sin x |
9.9. | Функция y = cos x |
9.10. | Функция y = tan x |
9.11. | Длина дуги окружности |
9.12. | Площадь сектора |
9.13. | Площадь параллелограмма и треугольника |
9.14. | Теорема синусов |
9.15. | Теорема косинусов |
9.16. | Решение треугольников |
9.17. | Для самопроверки |
10. Векторы на плоскости
Закладка |
Параграф |
---|---|
10.1. | Повторение |
10.2. | Координаты середины отрезка |
10.3. | Длина отрезка |
10.4. | Векторы |
10.5. | Сложение векторов |
10.6. | Вычитание векторов |
10.7. | Умножение вектора на число |
10.8. | Координаты вектора |
10.9. | Условие равенства и линейные операции для векторов, заданных своими координатами |
10.10. | Координаты вектора, заданного своим началом и концом |
10.11. | Скалярное произведение векторов |
10.12. | Следствия из определения скалярного произведения векторов |
10.13. | Свойства скалярного произведения векторов |
10.14. | Выражение скалярного произведения через координаты векторов |
10.15. | Применение скалярного произведения векторов |
10.16. | Для самопроверки |
11. Уравнение линии
12. Задачи для повторения
Закладка |
Параграф |
---|---|
12.1. | Числовые множества |
12.2. | Выражения |
12.3. | Уравнения, системы уравнений и неравенства |
12.4. | Векторы на плоскости |
12.5. | Решение треугольников, длина окружности и площадь сектора |
12.6. | Тригонометрия |
12.7. | Уравнение прямой. Уравнение линии |
13. Дополнения
Закладка |
Параграф |
---|---|
13.1. | Понятия |