Натуральные числа, разряды и разрядные единицы
В пятый класс пришел новый учитель математики. На первом уроке он предложил ребятам рассказать, как они провели каникулы. Выяснилось, что многим понадобилась математика: при покупках в магазине, в походе при вычислении длины пути или при использовании заработанных денег.
Расскажи, как прошли у тебя каникулы.
За лето ты, наверное, уже подзабыл кое-что из изученного в прошлом году. Поэтому вспомним, прежде всего, самое главное. Числа
0, 1, 2, 3, ..., 9, 10, 11, ..., 100, 101, ..., 999, 1000, 1001, ...
называются натуральными числами. Из них числа
1, 10, 100, 1000, ...
называются разрядными единицами. Натуральные числа записываются с помощью цифр
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Запись натуральных чисел состоит из разрядов. Чтобы облегчить чтение числа, разряды, начиная справа, группируют в классы, по три разряда в каждом. Например,
Обрати внимание!
Сотни записываем слитно (например, семьсот), а тысячи – раздельно (семь тысяч).
Записанное здесь число читают так: триста семь тысяч пятьсот шестьдесят два. Каждая цифра показывает, сколько единиц соответствующего разряда содержит данное число. Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу следующего, более высокого разряда. Поэтому основанный на этом способ записи чисел называется десятичной системой.
Если в числе более четырех цифр (разрядов), то при записи числа каждые два соседних класса разделяются бóльшим промежутком.
1. Натуральные числа, разряды и разрядные единицы
Прочитай данные числа. Назови для каждого числа его классы и все разряды, а также укажи, сколько единиц содержится в каждом разряде.
24 506, 1378, 109 267, 346, 200 501, 30 330, 20 021, 900 280
Представление числа в виде суммы разрядных чисел
Каждое натуральное число, запись которого содержит более одной цифры, можно представить в виде суммы разрядных чисел. Например,
Разрядное число имеет только одну отличную от нуля цифру.
Упражнения A
 | ||||||||
0; 5; 10; 15; 3; 8; 4; 20; 50; 30
Сложи:
Вычти (если возможно):
Выполни умножение:
Выполни деление (если оно возможно без остатка):
Разделить без остатка возможно в случаях.
Ответ: в этих магазинах было продано товара на € вместе.
По этим данным можно еще вычислить
Ответ: г-н Елкин заработал на € больше потому, что .
 | ||||
Ответ: 1 метр этой ткани стоит € с, а 4 метра этой ткани стоят € с.
8 кг – на каждый посаженный килограмм собрали в 8 раз больше.
Ответ: собрали кг картофеля и на этой машине придется сделать рейса.
Ответ: в саду яблони.
Ответ: этих ящиков так как потребовалось ящиков.
Ответ: на складе бревен.
Ответ: поезд прошел за 4 часа км, за 5 часов км и за 7 часов км.
Ответ: полетев на самолете, путешественник затратит в раз меньше времени.
 длина всей рамы – периметр прямоугольника площадь стекла – площадь прямоугольника | ||||||||
Упражнения Б
 |
||||||||
Обрати внимание!
В разговорной речи слово «цифра» используется в более широком смысле.
 |
||||||
 |
||||||
1) сто десятков? | 100 · = |
2) сто десятков тысяч? | · = |
3) тысяча сотен? | · = |
Наибольшее двузначное число .
Ответ: соседние числа наибольшего двузначного числа и .
Наименьшее четырехзначное число .
Ответ: соседние числа наименьшего четырехзначного числа и .
Ответ: это число .
Наибольшее трехзначное число , наименьшее трехзначное число .
Ответ: сумма этих чисел , а разность .
Наибольшее трехзначное число и наибольшее однозначное число .
Ответ: произведение этих чисел равно , а частное равно .
Ответ: сумма этих чисел .
Ответ: 6 лет назад отец был старше сына в раза.
 | ||||||
Ответ: в этом году была -я годовщина восстания Юрьевой ночи.
В первый день Валя прочитала страниц, во второй день страницы, а в третий день страниц.
Всего за три дня она прочитала страницу.
Ответ: Валя прочитать книгу вовремя.
 |
||||||
Ответ: из этой ткани можно сшить куртки для взрослых.
Ответ: Катя будет пробегать каждое утро метров.
Ответ: было покрашено дм2 поверхности.
Ответ: посадили цветков.
Ответ: взяли число .
